Yoğun Bağlı Ağlar (DenseNet)
============================
ResNet, derin ağlardaki işlevlerin nasıl parametrize edileceği görüşünü
önemli ölçüde değiştirdi. *DenseNet* (yoğun evrişimli ağ) bir dereceye
kadar bunun :cite:`Huang.Liu.Van-Der-Maaten.ea.2017` mantıksal
uzantısıdır. Ona nasıl ulaşacağımızı anlamak için, matematikte küçük bir
gezinti yapalım.
ResNet'ten DenseNet'e
---------------------
Fonksiyonlar için Taylor açılımını hatırlayın. :math:`x = 0` noktası
için şu şekilde yazılabilir:
.. math:: f(x) = f(0) + f'(0) x + \frac{f''(0)}{2!} x^2 + \frac{f'''(0)}{3!} x^3 + \ldots.
Önemli nokta, bir işlevi giderek daha yüksek dereceli terimlerine
ayırmasıdır. Benzer bir davranış ile, ResNet fonksiyonları aşağıdaki
gibi parçalar
.. math:: f(\mathbf{x}) = \mathbf{x} + g(\mathbf{x}).
Yani, ResNet :math:`f`'i basit bir doğrusal terime ve daha karmaşık
doğrusal olmayan bir terime ayırır. İki terimin ötesinde bilgi özümsemek
(zorunlu olarak eklemek değil) istersek ne olur? Bir çözüm DenseNet
:cite:`Huang.Liu.Van-Der-Maaten.ea.2017` oldu.
.. _fig_densenet_block:
.. figure:: ../img/densenet-block.svg
Katmanlar arası bağlantılarda ResNet (sol) ve DenseNet (sağ)
arasındaki temel fark: Toplama ve bitiştirme kullanımı.
:numref:`fig_densenet_block` içinde gösterildiği gibi, ResNet ve
DenseNet arasındaki temel fark, ikinci durumda çıktıların toplanmaktan
ziyade *bitiştirilmesidir* (:math:`[,]` ile gösterilir). Sonuç olarak,
giderek daha karmaşık bir işlev dizisini uyguladıktan sonra
:math:`\mathbf{x}`'ten değerlerine bir eşleme gerçekleştiriyoruz:
.. math::
\mathbf{x} \to \left[
\mathbf{x},
f_1(\mathbf{x}),
f_2([\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x})]), f_3([\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x}), f_2([\mathbf{x}, f_1(\mathbf{x})])]), \ldots\right].
Sonunda, tüm bu işlevler tekrar öznitelik sayısını azaltmak için MLP'de
birleştirilir. Uygulama açısından bu oldukça basittir: Terimleri
toplamak yerine, bunları bitiştiririz. DenseNet'in adı, değişkenler
arasındaki bağımlılık grafiğinin oldukça yoğunlaştığı gerçeğinden
kaynaklanmaktadır. Böyle bir zincirin son katmanı, önceki tüm katmanlara
yoğun bir şekilde bağlanır. Yoğun bağlantılar :numref:`fig_densenet`
içinde gösterilmiştir.
.. _fig_densenet:
.. figure:: ../img/densenet.svg
DenseNet'teki yoğun bağlantılar.
DenseNet oluşturan ana bileşenler *yoğun bloklar* ve *geçiş
katmanları*\ dır. Birincisi, girdilerin ve çıktıların nasıl
bitiştirildiğini tanımlarken, ikincisi kanal sayısını kontrol eder,
böylece çok büyümezlerdir.
Yoğun Bloklar
-------------
DenseNet, ResNet'in değiştirilmiş “toplu normalleştirme, etkinleştirme
ve evrişim” yapısını kullanır (bkz. :numref:`sec_resnet` içindeki
alıştırma). İlk olarak, bu evrişim blok yapısını uyguluyoruz.
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
from d2l import mxnet as d2l
from mxnet import np, npx
from mxnet.gluon import nn
npx.set_np()
def conv_block(num_channels):
blk = nn.Sequential()
blk.add(nn.BatchNorm(),
nn.Activation('relu'),
nn.Conv2D(num_channels, kernel_size=3, padding=1))
return blk
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
def conv_block(input_channels, num_channels):
return nn.Sequential(
nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=3, padding=1))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
import tensorflow as tf
from d2l import tensorflow as d2l
class ConvBlock(tf.keras.layers.Layer):
def __init__(self, num_channels):
super(ConvBlock, self).__init__()
self.bn = tf.keras.layers.BatchNormalization()
self.relu = tf.keras.layers.ReLU()
self.conv = tf.keras.layers.Conv2D(
filters=num_channels, kernel_size=(3, 3), padding='same')
self.listLayers = [self.bn, self.relu, self.conv]
def call(self, x):
y = x
for layer in self.listLayers.layers:
y = layer(y)
y = tf.keras.layers.concatenate([x,y], axis=-1)
return y
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
class DenseBlock(nn.Block):
def __init__(self, num_convs, num_channels, **kwargs):
super().__init__(**kwargs)
self.net = nn.Sequential()
for _ in range(num_convs):
self.net.add(conv_block(num_channels))
def forward(self, X):
for blk in self.net:
Y = blk(X)
# Her bloğun girdi ve çıktısını kanal boyutunda birleştirin
X = np.concatenate((X, Y), axis=1)
return X
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
class DenseBlock(nn.Module):
def __init__(self, num_convs, input_channels, num_channels):
super(DenseBlock, self).__init__()
layer = []
for i in range(num_convs):
layer.append(conv_block(
num_channels * i + input_channels, num_channels))
self.net = nn.Sequential(*layer)
def forward(self, X):
for blk in self.net:
Y = blk(X)
# Her bloğun girdi ve çıktısını kanal boyutunda birleştirin
X = torch.cat((X, Y), dim=1)
return X
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
class DenseBlock(tf.keras.layers.Layer):
def __init__(self, num_convs, num_channels):
super(DenseBlock, self).__init__()
self.listLayers = []
for _ in range(num_convs):
self.listLayers.append(ConvBlock(num_channels))
def call(self, x):
for layer in self.listLayers.layers:
x = layer(x)
return x
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = DenseBlock(2, 10)
blk.initialize()
X = np.random.uniform(size=(4, 3, 8, 8))
Y = blk(X)
Y.shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
(4, 23, 8, 8)
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = DenseBlock(2, 3, 10)
X = torch.randn(4, 3, 8, 8)
Y = blk(X)
Y.shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
torch.Size([4, 23, 8, 8])
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = DenseBlock(2, 10)
X = tf.random.uniform((4, 8, 8, 3))
Y = blk(X)
Y.shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
TensorShape([4, 8, 8, 23])
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
def transition_block(num_channels):
blk = nn.Sequential()
blk.add(nn.BatchNorm(), nn.Activation('relu'),
nn.Conv2D(num_channels, kernel_size=1),
nn.AvgPool2D(pool_size=2, strides=2))
return blk
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
def transition_block(input_channels, num_channels):
return nn.Sequential(
nn.BatchNorm2d(input_channels), nn.ReLU(),
nn.Conv2d(input_channels, num_channels, kernel_size=1),
nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
class TransitionBlock(tf.keras.layers.Layer):
def __init__(self, num_channels, **kwargs):
super(TransitionBlock, self).__init__(**kwargs)
self.batch_norm = tf.keras.layers.BatchNormalization()
self.relu = tf.keras.layers.ReLU()
self.conv = tf.keras.layers.Conv2D(num_channels, kernel_size=1)
self.avg_pool = tf.keras.layers.AvgPool2D(pool_size=2, strides=2)
def call(self, x):
x = self.batch_norm(x)
x = self.relu(x)
x = self.conv(x)
return self.avg_pool(x)
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = transition_block(10)
blk.initialize()
blk(Y).shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
(4, 10, 4, 4)
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = transition_block(23, 10)
blk(Y).shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
torch.Size([4, 10, 4, 4])
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
blk = TransitionBlock(10)
blk(Y).shape
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
TensorShape([4, 4, 4, 10])
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
net = nn.Sequential()
net.add(nn.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding=3),
nn.BatchNorm(), nn.Activation('relu'),
nn.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding=1))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
b1 = nn.Sequential(
nn.Conv2d(1, 64, kernel_size=7, stride=2, padding=3),
nn.BatchNorm2d(64), nn.ReLU(),
nn.MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
def block_1():
return tf.keras.Sequential([
tf.keras.layers.Conv2D(64, kernel_size=7, strides=2, padding='same'),
tf.keras.layers.BatchNormalization(),
tf.keras.layers.ReLU(),
tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=3, strides=2, padding='same')])
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
# `num_channels`: mevcut kanal sayısı
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
net.add(DenseBlock(num_convs, growth_rate))
# Bu, önceki yoğun bloktaki çıktı kanallarının sayısıdır.
num_channels += num_convs * growth_rate
# Yoğun bloklar arasına kanal sayısını yarıya indiren bir geçiş katmanı
# eklenir
if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
num_channels //= 2
net.add(transition_block(num_channels))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
# `num_channels`: mevcut kanal sayısı
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
blks = []
for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
blks.append(DenseBlock(num_convs, num_channels, growth_rate))
# Bu, önceki yoğun bloktaki çıktı kanallarının sayısıdır.
num_channels += num_convs * growth_rate
# Yoğun bloklar arasına kanal sayısını yarıya indiren bir geçiş katmanı
# eklenir
if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
blks.append(transition_block(num_channels, num_channels // 2))
num_channels = num_channels // 2
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
def block_2():
net = block_1()
# `num_channels`: mevcut kanal sayısı
num_channels, growth_rate = 64, 32
num_convs_in_dense_blocks = [4, 4, 4, 4]
for i, num_convs in enumerate(num_convs_in_dense_blocks):
net.add(DenseBlock(num_convs, growth_rate))
# Bu, önceki yoğun bloktaki çıktı kanallarının sayısıdır.
num_channels += num_convs * growth_rate
# Yoğun bloklar arasına kanal sayısını yarıya indiren bir geçiş katmanı eklenir
if i != len(num_convs_in_dense_blocks) - 1:
num_channels //= 2
net.add(TransitionBlock(num_channels))
return net
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
net.add(nn.BatchNorm(),
nn.Activation('relu'),
nn.GlobalAvgPool2D(),
nn.Dense(10))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
net = nn.Sequential(
b1, *blks,
nn.BatchNorm2d(num_channels), nn.ReLU(),
nn.AdaptiveAvgPool2d((1, 1)),
nn.Flatten(),
nn.Linear(num_channels, 10))
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
def net():
net = block_2()
net.add(tf.keras.layers.BatchNormalization())
net.add(tf.keras.layers.ReLU())
net.add(tf.keras.layers.GlobalAvgPool2D())
net.add(tf.keras.layers.Flatten())
net.add(tf.keras.layers.Dense(10))
return net
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
loss 0.146, train acc 0.947, test acc 0.876
5248.8 examples/sec on gpu(0)
.. figure:: output_densenet_e82156_99_1.svg
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
loss 0.143, train acc 0.947, test acc 0.903
5535.7 examples/sec on cuda:0
.. figure:: output_densenet_e82156_102_1.svg
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: latex
\diilbookstyleinputcell
.. code:: python
lr, num_epochs, batch_size = 0.1, 10, 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size, resize=96)
d2l.train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
loss 0.136, train acc 0.950, test acc 0.909
6118.1 examples/sec on /GPU:0
.. raw:: latex
\diilbookstyleoutputcell
.. parsed-literal::
:class: output
.. figure:: output_densenet_e82156_105_2.svg
.. raw:: html
.. raw:: html
.. raw:: html
`Tartışmalar `__
.. raw:: html
.. raw:: html
`Tartışmalar `__
.. raw:: html
.. raw:: html
`Tartışmalar `__
.. raw:: html
.. raw:: html