.. _sec_channels:

Çoklu Girdi ve Çoklu Çıktı Kanalları
====================================


Her imgeyi :numref:`subsec_why-conv-channels` içinde birden fazla
kanal (örneğin, renkli görüntüler kırmızı, yeşil ve mavi miktarını
belirtmek için standart RGB kanallarına sahiptir) için evrişimli
katmanlar tarif etmişken, şimdiye kadar, tüm sayısal örneklerimizi
sadece tek bir girdi ve tek bir çıktı kanalı kullanarak basitleştirdik.
Bu, girdilerimizi, evrişim çekirdeklerini ve çıktılarımızı iki boyutlu
tensörler olarak düşünmemizi sağladı.

Bu karışıma kanal eklediğimizde, girdilerimiz ve gizli temsillerimiz üç
boyutlu tensörler haline gelir. Örneğin, her RGB girdi imgesi
:math:`3\times h\times w` şeklindedir. 3 uzunluklu bu eksene, *kanal*
boyutu olarak atıfta bulunuyoruz. Bu bölümde, birden fazla girdi ve
birden fazla çıktı kanalı içeren evrişim çekirdeklerine daha derin bir
bakış atacağız.

Çoklu Girdi Kanalları
---------------------

Girdi verileri birden çok kanal içerdiğinde, girdi verileriyle aynı
sayıda girdi kanalı içeren bir evrişim çekirdeği oluşturmamız gerekir,
böylece girdi verisi ile çapraz korelasyon gerçekleştirebilir. Girdi
verisi için kanal sayısının :math:`c_i` olduğunu varsayarsak, evrişim
çekirdeğinin girdi kanallarının sayısının da :math:`c_i` olması gerekir.
Eğer evrişim çekirdeğimizin pencere şekli :math:`k_h\times k_w` ise, o
zaman :math:`c_i=1` olduğunda, evrişim çekirdeğimizi
:math:`k_h\times k_w` şeklindeki iki boyutlu bir tensör olarak
düşünebiliriz.

Ancak, :math:`c_i>1` olduğunda, *her* girdi kanalı için
:math:`k_h\times k_w` şeklindeki bir tensör içeren bir çekirdeğe
ihtiyacımız var. Bu :math:`c_i` tensörlerin birleştirilmesi,
:math:`c_i\times k_h\times k_w` şeklindeki bir evrişim çekirdeği verir.
Girdi ve evrişim çekirdeğinin her biri :math:`c_i` kanallara sahip
olduğundan, her kanal için iki boyutlu tensör girdinin ve iki boyutlu
tensör evrişim çekirdeğinin üzerinde çapraz korelasyon işlemi
gerçekleştirebiliriz, :math:`c_i` sonuçlarını da birlikte toplayarak
(kanallar üzerinde toplanarak) iki boyutlu tensör elde ederiz. Bu, çok
kanallı girdi ve çok girdi kanallı evrişim çekirdeği arasındaki iki
boyutlu çapraz korelasyonun sonucudur.

:numref:`fig_conv_multi_in` içinde, iki girdi kanalı ile iki boyutlu
çapraz korelasyon örneğini gösteriyoruz. Gölgeli kısımlar, çıktı
hesaplaması için kullanılan girdi ve çekirdek tensör elemanlarının yanı
sıra ilk çıktı öğesidir:
:math:`(1\times1+2\times2+4\times3+5\times4)+(0\times0+1\times1+3\times2+4\times3)=56`.

.. _fig_conv_multi_in:

.. figure:: ../img/conv-multi-in.svg

   2 girdi kanalı ile çapraz korelasyon hesaplaması.


Burada neler olduğunu gerçekten anladığımızdan emin olmak için birden
fazla girdi kanalı ile çapraz korelasyon işlemlerini kendimiz
uygulayabiliriz. Yaptığımız tek şeyin kanal başına bir çapraz korelasyon
işlemi gerçekleştirmek ve ardından sonuçları toplamak olduğuna dikkat
edin.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-1-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-1-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-1-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-1-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    from d2l import mxnet as d2l
    from mxnet import np, npx
    
    npx.set_np()
    
    def corr2d_multi_in(X, K):
        # İlk olarak, `X` ve `K`'nin 0. boyutunu (kanal boyutu) yineleyin.
        # Ardından, onları toplayın.
        return sum(d2l.corr2d(x, k) for x, k in zip(X, K))



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-1-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    import torch
    from d2l import torch as d2l
    
    def corr2d_multi_in(X, K):
        # İlk olarak, `X` ve `K`'nin 0. boyutunu (kanal boyutu) yineleyin.
        # Ardından, onları toplayın.
        return sum(d2l.corr2d(x, k) for x, k in zip(X, K))



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-1-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    import tensorflow as tf
    from d2l import tensorflow as d2l
    
    
    def corr2d_multi_in(X, K):
        # İlk olarak, `X` ve `K`'nin 0. boyutunu (kanal boyutu) yineleyin.
        # Ardından, onları toplayın.
        return tf.reduce_sum([d2l.corr2d(x, k) for x, k in zip(X, K)], axis=0)



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

Çapraz korelasyon işleminin çıktısını doğrulamak için
:numref:`fig_conv_multi_in` içindeki değerlere karşılık gelen ``X``
girdi tensörünü ve ``K`` çekirdek tensörünü inşa edebiliriz.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-3-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-3-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-3-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-3-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = np.array([[[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]],
                   [[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]]])
    K = np.array([[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]], [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])
    
    corr2d_multi_in(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    array([[ 56.,  72.],
           [104., 120.]])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-3-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = torch.tensor([[[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]],
                   [[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]]])
    K = torch.tensor([[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]], [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])
    
    corr2d_multi_in(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    tensor([[ 56.,  72.],
            [104., 120.]])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-3-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = tf.constant([[[0.0, 1.0, 2.0], [3.0, 4.0, 5.0], [6.0, 7.0, 8.0]],
                   [[1.0, 2.0, 3.0], [4.0, 5.0, 6.0], [7.0, 8.0, 9.0]]])
    K = tf.constant([[[0.0, 1.0], [2.0, 3.0]], [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]])
    
    corr2d_multi_in(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    <tf.Tensor: shape=(2, 2), dtype=float32, numpy=
    array([[ 56.,  72.],
           [104., 120.]], dtype=float32)>





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

.. _subsec_multi-output-channels:

Çoklu Çıktı Kanalları
---------------------


Girdi kanallarının sayısı ne olursa olsun, şimdiye kadar hep elimizde
bir çıktı kanalı kaldı. Bununla birlikte,
:numref:`subsec_why-conv-channels` içinde tartıştığımız gibi, her
katmanda birden fazla kanalın olması gerekli olduğu ortaya çıkıyor. En
popüler sinir ağı mimarilerinde, sinir ağında daha yükseğe çıktıkça
kanal boyutunu artırıyoruz, tipik olarak uzamsal çözünürlüğü daha büyük
bir *kanal derinliği* için takas ederek örnek seyreltme yapıyoruz.
Sezgisel olarak, her kanalı bazı farklı öznitelik kümesine yanıt veriyor
gibi düşünebilirsiniz. Gerçeklik, bu sezginin en saf yorumlarından biraz
daha karmaşıktır, çünkü temsiller bağımsız olarak öğrenilmemiştir, ancak
ortaklaşa yararlı olmak için eniyilenmişlerdir. Bu nedenle, tek bir
kanalın bir kenar dedektörünü öğrenmesi değil, kanal uzayındaki bazı
yönlerin kenarları algılamaya karşılık gelmesi olabilir.

:math:`c_i` ile :math:`c_o` sırasıyla girdi ve çıktı kanallarının
sayısını belirtsin ve :math:`k_h` ile :math:`k_w` çekirdeğin yüksekliği
ve genişliği olsun. Birden fazla kanal içeren bir çıktı elde etmek
amacıyla, *her* çıktı kanalı için :math:`c_i\times k_h\times k_w`
şeklinde bir çekirdek tensör oluşturabiliriz. Onları çıktı kanalı
boyutunda birleştiririz, böylece evrişim çekirdeğinin şekli
:math:`c_o\times c_i\times k_h\times k_w` olur. Çapraz korelasyon
işlemlerinde, her çıktı kanalındaki sonuç, çıktı kanalına karşılık gelen
evrişim çekirdeğinden hesaplanır ve girdi tensöründeki tüm kanallardan
girdi alır.

Aşağıda gösterildiği gibi birden fazla kanalın çıktısını hesaplamak için
bir çapraz korelasyon fonksiyonu uyguluyoruz.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-5-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-5-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-5-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-5-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out(X, K):
        # `K`'nın 0. boyutunu yineleyin ve her seferinde `X`
        # girdisiyle çapraz korelasyon işlemleri gerçekleştirin.
        # Tüm sonuçlar birlikte istiflenir.
        return np.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K], 0)



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-5-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out(X, K):
        # `K`'nın 0. boyutunu yineleyin ve her seferinde `X`
        # girdisiyle çapraz korelasyon işlemleri gerçekleştirin.
        # Tüm sonuçlar birlikte istiflenir.
        return torch.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K], 0)



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-5-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out(X, K):
        # `K`'nın 0. boyutunu yineleyin ve her seferinde `X`
        # girdisiyle çapraz korelasyon işlemleri gerçekleştirin.
        # Tüm sonuçlar birlikte istiflenir.
        return tf.stack([corr2d_multi_in(X, k) for k in K], 0)



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

``K`` çekirdek tensörünü ``K+1`` (``K``'deki her eleman için artı bir)
ve ``K+2`` ile birleştirerek 3 çıktı kanalı içeren bir evrişim çekirdeği
inşa ediyoruz.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-7-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-7-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-7-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-7-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    K = np.stack((K, K + 1, K + 2), 0)
    K.shape




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    (3, 2, 2, 2)





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-7-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    K = torch.stack((K, K + 1, K + 2), 0)
    K.shape




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    torch.Size([3, 2, 2, 2])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-7-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    K = tf.stack((K, K + 1, K + 2), 0)
    K.shape




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    TensorShape([3, 2, 2, 2])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

Aşağıda, ``K`` çekirdek tensör ile ``X`` girdi tensöründe çapraz
korelasyon işlemleri gerçekleştiriyoruz. Şimdi çıktı 3 kanal içeriyor.
İlk kanalın sonucu, önceki ``X`` girdi tensörünün ve çoklu girdi
kanallı, tek çıktı kanallı çekirdeğin sonucu ile tutarlıdır.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-9-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-9-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-9-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-9-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    corr2d_multi_in_out(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    array([[[ 56.,  72.],
            [104., 120.]],
    
           [[ 76., 100.],
            [148., 172.]],
    
           [[ 96., 128.],
            [192., 224.]]])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-9-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    corr2d_multi_in_out(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    tensor([[[ 56.,  72.],
             [104., 120.]],
    
            [[ 76., 100.],
             [148., 172.]],
    
            [[ 96., 128.],
             [192., 224.]]])





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-9-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    corr2d_multi_in_out(X, K)




.. raw:: latex

   \diilbookstyleoutputcell

.. parsed-literal::
    :class: output

    <tf.Tensor: shape=(3, 2, 2), dtype=float32, numpy=
    array([[[ 56.,  72.],
            [104., 120.]],
    
           [[ 76., 100.],
            [148., 172.]],
    
           [[ 96., 128.],
            [192., 224.]]], dtype=float32)>





.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

:math:`1\times 1` Evrişimli Katman
----------------------------------

İlk başta, bir :math:`1 \times 1` evrişimi, yani :math:`k_h = k_w = 1`,
çok mantıklı görünmüyor. Sonuçta, bir evrişim bitişik pikselleri
ilişkilendirir. Bir :math:`1 \times 1` evrişimi besbelli öyle yapmıyor.
Bununla birlikte, bazen karmaşık derin ağların tasarımlarına dahil olan
popüler işlemlerdir. Aslında ne yaptığını biraz ayrıntılı olarak
görelim.

En küçük pencere kullanıldığında, :math:`1\times 1` evrişim, daha büyük
evrişimli katmanların yükseklik ve genişlik boyutlarındaki bitişik
elemanlar arasındaki etkileşimlerden oluşan desenleri tanıma yeteneğini
kaybeder. :math:`1\times 1` evrişiminin tek hesaplaması kanal boyutunda
gerçekleşir.

:numref:`fig_conv_1x1`, 3 girdi kanalı ve 2 çıktı kanalı ile
:math:`1\times 1` evrişim çekirdeği kullanılarak elde edilen çapraz
korelasyon hesaplamalarını gösterir. Girdi ve çıktıların aynı yükseklik
ve genişliğe sahip olduğunu unutmayın. Çıktıdaki her öğe, girdi
görüntüsünün *aynı konumundaki* öğelerinin doğrusal bir kombinasyonundan
türetilir. :math:`1\times 1` evrişimli katmanın, :math:`c_i`'ye karşılık
gelen girdi değerlerini :math:`c_o` çıktı değerlerine dönüştürmek için
her piksel konumunda uygulanan tam bağlı bir katman oluşturduğunu
düşünebilirsiniz. Bu hala bir evrişimli katman olduğundan, ağırlıklar
piksel konumu boyunca bağlıdır. Böylece :math:`1\times 1` evrişimsel
tabaka :math:`c_o\times c_i` ağırlık gerektirir (artı ek girdi).

.. _fig_conv_1x1:

.. figure:: ../img/conv-1x1.svg

   Çapraz korelasyon hesaplaması, 3 girdi kanalı ve 2 çıktı kanalı olan
   :math:`1 \times 1` evrişim çekirdeğini kullanıyor. Girdi ve çıktı
   aynı yüksekliğe ve genişliğe sahiptir.


Bunun pratikte işe yarayıp yaramadığını kontrol edelim: Tam bağlı bir
tabaka kullanarak :math:`1 \times 1` evrişimini uyguluyoruz. Düşünmemiz
gereken tek şey, matris çarpımından önce ve sonra veri şekline bazı
ayarlamalar yapmamız gerektiğidir.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-11-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-11-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-11-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-11-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
        c_i, h, w = X.shape
        c_o = K.shape[0]
        X = X.reshape((c_i, h * w))
        K = K.reshape((c_o, c_i))
        # Tam bağlı katmanda matris çarpımı
        Y = np.dot(K, X)
        return Y.reshape((c_o, h, w))



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-11-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
        c_i, h, w = X.shape
        c_o = K.shape[0]
        X = X.reshape((c_i, h * w))
        K = K.reshape((c_o, c_i))
        # Tam bağlı katmanda matris çarpımı
        Y = torch.matmul(K, X)
        return Y.reshape((c_o, h, w))



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-11-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    def corr2d_multi_in_out_1x1(X, K):
        c_i, h, w = X.shape
        c_o = K.shape[0]
        X = tf.reshape(X, (c_i, h * w))
        K = tf.reshape(K, (c_o, c_i))
        # Tam bağlı katmanda matris çarpımı
        Y = tf.matmul(K, X)
        return tf.reshape(Y, (c_o, h, w))



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

:math:`1\times 1` evrişim gerçekleştirirken, yukarıdaki işlev daha önce
uygulanan çapraz korelasyon fonksiyonu ``corr2d_multi_in_out`` ile
eşdeğerdir. Bunu örnek verilerle kontrol edelim.



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar code"><a href="#mxnet-13-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-13-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-13-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-13-0">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = np.random.normal(0, 1, (3, 3, 3))
    K = np.random.normal(0, 1, (2, 3, 1, 1))
    
    Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
    Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
    assert float(np.abs(Y1 - Y2).sum()) < 1e-6



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-13-1">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = torch.normal(0, 1, (3, 3, 3))
    K = torch.normal(0, 1, (2, 3, 1, 1))
    
    Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
    Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
    assert float(torch.abs(Y1 - Y2).sum()) < 1e-6



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-13-2">

.. raw:: latex

   \diilbookstyleinputcell

.. code:: python

    X = tf.random.normal((3, 3, 3), 0, 1)
    K = tf.random.normal((2, 3, 1, 1), 0, 1)
    
    Y1 = corr2d_multi_in_out_1x1(X, K)
    Y2 = corr2d_multi_in_out(X, K)
    assert float(tf.reduce_sum(tf.abs(Y1 - Y2))) < 1e-6



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>

Özet
----

-  Evrişimli tabakanın model parametrelerini genişletmek için birden
   fazla kanal kullanılabilir.
-  :math:`1\times 1` evrişimli katman, piksel başına uygulandığında, tam
   bağlı katmana eşdeğerdir.
-  :math:`1\times 1` evrişimli katman genellikle ağ katmanları
   arasındaki kanal sayısını ayarlamak ve model karmaşıklığını kontrol
   etmek için kullanılır.

Alıştırmalar
------------

1. Sırasıyla :math:`k_1` ve :math:`k_2` boyutunda iki evrişim çekirdeği
   olduğunu varsayalım (aralarında hiçbir doğrusal olmayanlık yoktur).

   1. İşlem sonucunun tek bir evrişim ile ifade edilebileceğini
      kanıtlayın.
   2. Eşdeğer tek evrişimin boyutsallığı nedir?
   3. Bunun tersi doğru mudur?

2. :math:`c_i\times h\times w` şeklinde bir girdi ve
   :math:`c_o\times c_i\times k_h\times k_w` şeklindeki bir evrişim
   çekirdeği, :math:`(p_h, p_w)` dolgu ve :math:`(s_h, s_w)` uzun adım
   varsayalım.

   1. İleri yayma için hesaplama maliyeti (çarpma ve eklemeler) nedir?
   2. Bellek ayak izi nedir?
   3. Geriye doğru hesaplama için bellek ayak izi nedir?
   4. Geri yayma için hesaplama maliyeti nedir?

3. :math:`c_i` girdi kanallarının sayısını ve :math:`c_o` çıktı
   kanallarının sayısını iki katına çıkarırsak, hesaplamaların sayısı
   hangi faktörle artar? Dolguyu ikiye katlarsak ne olur?
4. Bir evrişim çekirdeğinin yüksekliği ve genişliği :math:`k_h=k_w=1`
   ise, ileri yaymanın hesaplama karmaşıklığı nedir?
5. Bu bölümün son örneğindeki değişkenler, ``Y1`` ve ``Y2``, tamamen
   aynı mı? Neden?
6. Evrişim penceresi :math:`1\times 1` olmadığında matris çarpımı
   kullanarak evrişimleri nasıl uygularsınız?



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs mdl-js-tabs mdl-js-ripple-effect"><div class="mdl-tabs__tab-bar text"><a href="#mxnet-15-0" onclick="tagClick('mxnet'); return false;" class="mdl-tabs__tab is-active">mxnet</a><a href="#pytorch-15-1" onclick="tagClick('pytorch'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">pytorch</a><a href="#tensorflow-15-2" onclick="tagClick('tensorflow'); return false;" class="mdl-tabs__tab ">tensorflow</a></div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel is-active" id="mxnet-15-0">

`Tartışmalar <https://discuss.d2l.ai/t/69>`__



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="pytorch-15-1">

`Tartışmalar <https://discuss.d2l.ai/t/70>`__



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     <div class="mdl-tabs__panel " id="tensorflow-15-2">

`Tartışmalar <https://discuss.d2l.ai/t/273>`__



.. raw:: html

     </div>



.. raw:: html

     </div>